给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
public class Onehundred_twentyOne {
//前i天的最大收益 = max{前i-1天的最大收益，第i天的价格-前i-1天中的最小价格}
//不用dp，直接用变量代替也行，因为每次之和前一个dp比较，并且最后只需要返回最后的dp数组的最后一个值
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length == 0)
return 0;
int[] dp = new int[prices.length];
int minPrice = prices[0];
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], prices[i] - minPrice);
minPrice = Math.min(minPrice, prices[i]);
}
return dp[prices.length - 1];
}
}
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int> &prices) {
if (prices.size() <= 1)
return 0;
vector<int> dp(prices.size());
int min_val = prices[0];
for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
min_val = min(min_val, prices[i]);
dp[i] = max(dp[i - 1], prices[i] - min_val);
}
return dp.back();
}
};
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
//题解：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/solution/
/**
*对于 [a, b, c, d]，如果有 a <= b <= c <= d ，那么最大收益为 d - a。而 d - a = (d - *c) + (c - b) + (b - a) ，因此当访问到一个 prices[i] 且 prices[i] - prices[i-1] > 0，那么就把 prices[i] - prices[i-1] 添加到收益中。
*/
public class Onehundred_twentyTwo {
public int maxProfit(int[] prices) {
int profit = 0;
for (int i = 0; i < prices.length - 1; ++i) {
if (prices[i + 1] > prices[i])
profit += prices[i + 1] - prices[i];//第二天比第一天大就卖出获得收益
}
return profit;
}
}
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int> &prices) {
if (prices.size() == 0)
return 0;
int ans = 0;
for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
if (prices[i] > prices[i - 1])
ans += prices[i] - prices[i - 1];
}
return ans;
}
};
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
public class Onehundred_twentyThree {
public int maxProfit(int[] prices) {
/**
对于任意一天考虑四个变量:
fstBuy: 在该天第一次买入股票可获得的最大收益
fstSell: 在该天第一次卖出股票可获得的最大收益
secBuy: 在该天第二次买入股票可获得的最大收益
secSell: 在该天第二次卖出股票可获得的最大收益
分别对四个变量进行相应的更新, 最后secSell就是最大
收益值(secSell >= fstSell)
**/
int fstbuy = Integer.MIN_VALUE;//让初始化必须为0 - p
int fstsell = 0;
int secbuy = Integer.MIN_VALUE;//让初始化必须为fstsell - p
int secsell = 0;
for (int p : prices) {
fstbuy = Math.max(fstbuy, 0 - p);//买入今天的股票p，则损失p；又因之前并没有收益，所以收益为0
fstsell = Math.max(fstsell, fstbuy + p);//卖出今天的股票p，则收益增加p
secbuy = Math.max(secbuy, fstsell - p);
secsell = Math.max(secsell, secbuy + p);
}
return secsell;
}
}
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int> &prices) {
vector<int> buy(2, INT_MIN);//必须初始化为INT_MIN
vector<int> sell(2, 0);
for (auto price:prices) {
buy[0] = max(buy[0], 0 - price);
sell[0] = max(sell[0], buy[0] + price);
for (int i = 1; i < buy.size(); i++) {
buy[i] = max(buy[i], sell[i - 1] - price);
sell[i] = max(sell[i], buy[i] + price);//可以当天买当天卖
}
}
return sell[1];
}
};
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:
输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
public class Onehundred_eightyEight {
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
/**
1. 当k大于等于数组长度一半时, 问题退化为贪心问题此时采用 买卖股票的最佳时机 II;
2. 对于其他的k, 可以采用 买卖股票的最佳时机 III;
3. t[i][0]和t[i][1]分别表示第i比交易买入和卖出时各自的最大收益
4.每一笔交易都不能相互重叠（买入和卖出不在同一天，所以交易一次得两天），因此如果是k>=priceLen/2笔交易，那就需要2*k>=priceLen天的股票价格，即所有的价格都参与交易，相当于不限制交易次数
**/
if (k < 1)
return 0;
//买卖股票的最佳时机 II，去掉这个会超时
if (k >= prices.length / 2) {
int profit = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; ++i) {
if (prices[i] > prices[i - 1])
profit += prices[i] - prices[i - 1];
}
return profit;
}
// 买卖股票的最佳时机 III
int[][] t = new int[k][2];
//初始化每次买入时的收益；每次卖出时的收益值自动化初始为0
for (int i = 0; i < k; ++i) {
t[i][0] = Integer.MIN_VALUE;//使得初始化每次买入时都为上次的卖出值减去p
}
for (int p : prices) {
t[0][0] = Math.max(t[0][0], -p);
t[0][1] = Math.max(t[0][1], t[0][0] + p);
for (int i = 1; i < k; ++i) {
t[i][0] = Math.max(t[i][0], t[i - 1][1] - p);
t[i][1] = Math.max(t[i][1], t[i][0] + p);
}
}
return t[k - 1][1];
}
}
class Solution {
public:
int maxProfit(int k, vector<int> &prices) {
if (k < 1 || prices.size() < 2)
return 0;
if (k >= prices.size() / 2) {
int ans = 0;
for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
if (prices[i] > prices[i - 1])
ans += prices[i] - prices[i - 1];
}
return ans;
}
vector<int> buy(k, INT_MIN);
vector<int> sell(k, 0);
for (auto price:prices) {
buy[0] = max(buy[0], 0 - price);
sell[0] = max(sell[0], buy[0] + price);
for (int i = 1; i < buy.size(); i++) {
buy[i] = max(buy[i], sell[i - 1] - price);
sell[i] = max(sell[i], buy[i] + price);
}
}
return sell[k - 1];
}
};
给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:
输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
public class Threehundred_nine {
/**
* buy[i]表示第i天买入时的最大利润（最后一个操作是买）
* sell[i]表示第i天卖出时的最大利润（最后一个操作是卖）
*/
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length == 0)
return 0;
int n = prices.length;
int[] buy = new int[n];
int[] sell = new int[n];
buy[0] = -prices[0];
sell[0] = 0;
if (n > 1) {
buy[1] = Math.max(buy[0], 0 - prices[1]);//因为冷冻期，所以前一天只能为买，所以比较的是buy[0]=-prices[0],而大前天无买卖，所以利润为0，则得到0-prices[1]
sell[1] = Math.max(sell[0], buy[0] + prices[1]);
}
for (int i = 2; i < n; ++i) {
buy[i] = Math.max(buy[i - 1], sell[i - 2] - prices[i]);//因为冷冻期，所以前一天只能为买，所以比较的是buy[i - 1]
sell[i] = Math.max(sell[i - 1], buy[i - 1] + prices[i]);//比较的是前一天卖出的最大利润和前一天买入的最大利润+今天卖出的价格
}
return sell[n - 1];
}
}
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int> &prices) {
if (prices.size() <= 1)
return 0;
vector<int> buy(prices.size(), INT_MIN);
vector<int> sell(prices.size(), 0);
buy[0] = max(buy[0], 0 - prices[0]);
sell[0] = max(sell[0], buy[0] + prices[0]);
if (prices.size() > 1) {
buy[1] = max(buy[0], 0 - prices[1]);
sell[1] = max(sell[0], buy[0] + prices[1]);
}
for (int i = 2; i < prices.size(); i++) {
buy[i] = max(buy[i - 1], sell[i - 2] - prices[i]);//冷冻一天，只能跟前天比较
sell[i] = max(sell[i - 1], buy[i - 1] + prices[i]);
}
return sell.back();
}
};
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每次交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:
0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.
class Solution {
/**
* 为了和前面统一，最好使用第二种方法，即使会超时
* 只有卖的时候才有手续费*/
public:
int maxProfit(vector<int> &prices, int fee) {
if (prices.size() <= 1)
return 0;
vector<int> buy(prices.size(), 0);//改变之处
vector<int> sell(prices.size(), 0);
buy[0] = 0 - prices[0];
for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
buy[i] = max(buy[i - 1], sell[i - 1] - prices[i]);
sell[i] = max(sell[i - 1], buy[i - 1] + prices[i] - fee);
}
return sell.back();
}
int maxProfit2(vector<int> &prices, int fee) {//超时
if (prices.size() <= 1)
return 0;
vector<int> buy(prices.size(), INT_MIN);
vector<int> sell(prices.size(), 0);
for (auto price:prices) {
buy[0] = max(buy[0], 0 - price);
sell[0] = max(sell[0], buy[0] + price - fee);
for (int i = 1; i < buy.size(); i++) {//会超时
buy[i] = max(buy[i], sell[i - 1] - price);
sell[i] = max(sell[i], buy[i] + price - fee);
}
}
return sell.back();
}
};
return the last
