Perplexity in language model

1.PPL

PPL是用在自然语言处理领域(NLP)中,衡量语言模型好坏的指标。它主要是根据每个词来估计一句话出现的概率,并用句子长度作normalize,公式为

由公式可知,perplexity越小,模型越好。从公式最后一部分,感觉更像是描述GPT这种生成模型。

还有一种说法是:

2.Language Model

  • autoregressive (AR) language model

GPT:

 

  • autoencoding (AE)language model

BERT(denoising auto-encoding):

where mt = 1 indicates xt is masked.

3.Reference

文本生成中的解码策略

一.Language model decoding

given a sequence of m tokens as context, the task is to generate the next n continuation tokens to obtain the completed sequence . We assume that models compute using the common left-to-right decomposition of the text probability,

which is used to generate the generation token-by-token using a particular decoding strategy

二.Decoding Strategies

1.Maximization-based decoding

解码器的输出层后面通常会跟一个softmax函数来将输出概率归一化。如果词表比较大的话,softmax的计算复杂度会比较高(分母需要计算整个词表大小的维度)

  • Greedy decoding

每次选最高概率的一项作为输出,直到遇到结束符号,将这些输出的概率相乘,得到该sequence的概率。

缺点:每次选择都是最大的,但是整体的概率不一定是最大的,有可能错过最优的结果

  • Beam-search decoding

考虑到`Beam Size=2`,第一步选择概率最大的两个A和B,第二步选择AB和BB(橙色大箭头)。然后以选择的AB和BB继续向上传播,又出现了四种情况ABA/ABB/BBA/BBB,依然是选择综合概率最大的两个ABB/BBB。以此类推,直至句子结束。

缺点:

    • 由于beam search的概率是一個连续相乘的結果,越早遇到结束符号,所得到的概率会越大,所以更倾向于生成短文本。解决办法是对输出概率取log,然后相加求最大概率。
    • beam size过大会导致计算复杂度过高,时间复杂度为O(N*b*V),N为序列长度,b为beam size,v为词表大小
    • 语言模型通常为格式良好的文本分配高分,但较长文本的最高分往往是通用的、重复的和尴尬的。beam search的输出,与人讲话的概率分布,很不一样。

2.Stochastic Decoding

  • Sampling with temperature

解码器的输出层计算softmax时,通过改变T可以控制概率的形貌。当t大的时候,概率分布趋向平均,随机性增大(uniform sampling/pure sampling);当t小的时候,概率密度趋向于集中,即强者愈强,随机性降低(poisson distribution/greedy decoding)。
实验证明,降低t会改善生成的质量,但是会降低生成的多样性。
  • Top-k Sampling

从词表选择topk个词,使得概率之和最大,即

缺点:k的取值难以界定。k太小,会生成比较bland和generic的结果,即缺乏diversity;k太大,会退化成随机sampling(pure sampling),会陷入语义表达错误,即sample from tail distribution

  • Top-p Sampling(nucleus sampling)

丛词表选择p个概率之和大于给定阈值的词,即

采样集的大小将根据每个时间步长的概率分布动态调整。对于高的阈值来说,这一个小部分的词汇,就占据了绝大多数的概率—-核。

三.Implementation

def top_k_top_p_filtering(logits, top_k=0, top_p=0.0, filter_value=-float('Inf')):
    """ Filter a distribution of logits using top-k and/or nucleus (top-p) filtering
        Args:
            logits: logits distribution shape (vocabulary size)
            top_k >0: keep only top k tokens with highest probability (top-k filtering).
            top_p >0.0: keep the top tokens with cumulative probability >= top_p (nucleus filtering).
                Nucleus filtering is described in Holtzman et al. (http://arxiv.org/abs/1904.09751)
    """
    assert logits.dim() == 1  # batch size 1 for now - could be updated for more but the code would be less clear
    top_k = min(top_k, logits.size(-1))  # Safety check
    if top_k > 0:
        # Remove all tokens with a probability less than the last token of the top-k
        indices_to_remove = logits < torch.topk(logits, top_k)[0][..., -1, None]
        logits[indices_to_remove] = filter_value

    if top_p > 0.0:
        sorted_logits, sorted_indices = torch.sort(logits, descending=True)
        cumulative_probs = torch.cumsum(F.softmax(sorted_logits, dim=-1), dim=-1)

        # Remove tokens with cumulative probability above the threshold
        sorted_indices_to_remove = cumulative_probs > top_p
        # Shift the indices to the right to keep also the first token above the threshold
        sorted_indices_to_remove[..., 1:] = sorted_indices_to_remove[..., :-1].clone()
        sorted_indices_to_remove[..., 0] = 0

        indices_to_remove = sorted_indices[sorted_indices_to_remove]
        logits[indices_to_remove] = filter_value
    return logits

# Here is how to use this function for top-p sampling
temperature = 1.0
top_k = 0
top_p = 0.9

# Get logits with a forward pass in our model (input is pre-defined)
logits = model(input)

# Keep only the last token predictions of the first batch item (batch size 1), apply a temperature coefficient and filter
logits = logits[0, -1, :] / temperature
filtered_logits = top_k_top_p_filtering(logits, top_k=top_k, top_p=top_p)

# Sample from the filtered distribution
probabilities = F.softmax(filtered_logits, dim=-1)
next_token = torch.multinomial(probabilities, 1)

四.Reference

batch size过大导致泛化能力下降

今天跑实验发现batch size=4和batch size=2048的结果相差太大,下面依次是bs=4和bs=2048的生成结果

恐 怕 只 会 得 到 你 讨 厌
初 恋 的 日 记
为 了 爱
你 与 我 之 间 似 比 针 线
它 反 覆 骗 著 我
其 实 我 并 不 像 他 们 说 的
心 里 渐 奔 放
你 说 走 就 走
天 与 地 难 以 有 人 可 拯 救 到 我
随 风 飘 飘 天 地 任 逍 遥
岁 月 多 依 稀
怎 么 一 点 都 不 可 以 将
我 的 心 中 的 心 的 心
我 们 的 心 中
我 的 心
我 的 心 中 的 心 中 的 心
我 们 不 会 相 信
我 的 心 中 的 心 中 的 心 里
我 们 的 心 中
我 们 的 心 中
我 的 心 中 的 心 中 的 心 中 的 心
我 的 心 中 的 心 中 的 心
我 们 的 心 中
我 的 心 中 的 心 中 的 心

另外需要看一下paper《On Large-Batch Training for Deep Learning: Generalization Gap and Sharp Minima

learning rate和batch size