Exploring the Limits of Transfer Learning with a Unified Text-to-Text Transformer
作者:gongel
Transformer/CNN/RNN 时间复杂度的对比
一.矩阵、张量乘法的时间复杂度
一个形状为 的矩阵,与另一个形状为
的矩阵相乘,其运算复杂度来源于乘法操作的次数,时间复杂度为
二. 具体网络
Self-Attention
- 相似度计算
:
与
运算,得到
矩阵,复杂度为
- softmax计算:对每行做softmax,复杂度为
,则n行的复杂度为
- 加权和:
与
运算,得到
矩阵,复杂度为
故最后self-attention的时间复杂度为
对于受限的self-attention,每个元素仅能和周围 个元素进行交互,即和
个
维向量做内积运算,复杂度为
,则
个元素的总时间复杂度为
Multi-Head Attention
对于multi-head attention,假设有 个head,这里
是一个常数,对于每个head,首先需要把三个矩阵分别映射到
维度。这里考虑一种简化情况:
。(对于dot-attention计算方式,
与
可以不同)。
- 输入线性映射的复杂度:
与
运算,忽略常系数,复杂度为
。
- Attention操作复杂度:主要在相似度计算及加权和的开销上,
与
运算,复杂度为
- 输出线性映射的复杂度:concat操作拼起来形成
的矩阵,然后经过输出线性映射,保证输入输出相同,所以是
与
计算,复杂度为
故最后的复杂度为:
注意:多头的计算并不是通过循环完成的,而是通过 transposes and reshapes,用矩阵乘法来完成的。假设有 个head,则新的representation dimension:
。因为,我们将
的矩阵拆为
的张量,再利用转置操作转为
的张量。故
的计算为:
与
做计算,得到
的张量,复杂度为
,即
。注意,此处
实际是一个常数,故
复杂度为
。
Recurrent
:
与
运算,复杂度为
,
为input size
:
与
运算,复杂度为
故一次操作的时间复杂度为 ,
次序列操作后的总时间复杂度为
Convolution
注: 这里保证输入输出都是一样的,即均是
- 为了保证输入和输出在第一个维度都相同,故需要对输入进行padding操作,因为这里kernel size为
,(实际kernel的形状为
)如果不padding的话,那么输出的第一个维度为
,因为这里stride是为1的。为了保证输入输出相同,则需要对序列的前后分别padding长度为
。
- 大小为
的卷积核一次运算的复杂度为:
,一共做了
次,故复杂度为
- 为了保证第二个维度在第二个维度都相同,故需要
个卷积核,所以卷积操作总的时间复杂度为
三.参考
模型并行训练
算是自己经常使用的两种方法吧,其他的非分布式的方法就不介绍了。
一. PyTorch
torch.distributed,分配n个进程,分别运行在n个GPU上
- 单机多卡:CUDA_VISIBLE_DEVICES=0,1,2,3 python -m torch.distributed.launch –nproc_per_node=4 ––master_port=29501 main.py (最好指定端口,否则出现端口被占用)
- 多机多卡:
- 机器1: CUDA_VISIBLE_DEVICES=0,1,2,3 python -m torch.distributed.launch –nproc_per_node=4 –nnodes=2 –node_rank=0 –master_addr=”156.132.1.2″ –master_port=1234 main.py
- 机器2: CUDA_VISIBLE_DEVICES=0,1,2,3 python -m torch.distributed.launch –nproc_per_node=4 –nnodes=2 –node_rank=1 –master_addr=”156.132.1.2″ –master_port=1234 main.py
参考:pytorch DistributedDataParallel多卡并行训练 torch.distributed(该页末尾) 当代研究生应当掌握的并行训练方法(单机多卡)
二. Tensorflow
使用horovod
- 单机多卡:horovodrun -np 8 -H localhost:8 python run_classifier.py
- 多机多卡:
- 机器1: horovodrun -np 16 -H localhost:8,172.31.60.175:8 python run_classifier.py
- 机器2: horovodrun -np 16 -H 机器1的ip:8,172.31.60.175:8 python run_classifier.py
参考:private_bert
Difference between hvd.rank() and hvd.local_rank()
shell 字符串处理
一. 字符串截取
1. 关键字(词)截取
- # 号截取,删除左边字符,保留右边字符
var=http://www.aaa.com/123.htm echo ${var#*//} # 从左边开始删除第一个 // 号及其左边的所有字符 # 输出为 www.aaa.com/123.htm
- ## 号截取,删除左边字符,保留右边字符
var=http://www.aaa.com/123.htm echo ${var##*/} # 从左边开始删除最后(最右边)一个 / 号及其左边的所有字符 # 输出123.htm
- %号截取,删除右边字符,保留左边字符
var=http://www.aaa.com/123.htm echo ${var%/*} # 从右边开始,删除第一个 / 号及其右边的字符 # 输出 http://www.aaa.com
- %% 号截取,删除右边字符,保留左边字符
var=http://www.aaa.com/123.htm echo ${var%%/*} # 从右边开始,删除最后一个(最左边) / 号及其右边的字符 # 输出 http:
2. 定位截取
- 从左边第几个字符开始,及字符的个数
var=http://www.aaa.com/123.htm echo ${var:0:5} # 0 表示左边第一个字符开始,5 表示字符的总个数 # 输出 http:
- 从左边第几个字符开始,一直到结束
var=http://www.aaa.com/123.htm echo ${var:5} # 5 表示左边第6个字符开始,一直到结束。 # 输出 //www.aaa.com/123.htm
- 从右边第几个字符开始,及字符的个数
var=http://www.aaa.com/123.htm echo ${var:0-7:3} # 0-7 表示右边算起第七个字符开始,3 表示字符的个数 # 输出 123
- 从右边第几个字符开始,一直到结束
var=http://www.aaa.com/123.htm echo ${var:0-7} # 从右边第七个字符开始,一直到结束 # 输出 123.htm
二. 字符串拼接
- 字符串与字符串的拼接
echo "111""222" # 输出 111222
- 字符串与变量拼接
var="aaa" echo "111"${var} # 输出 111aaa echo "111${var}" # 输出 111aaa
- 变量与变量拼接
a="123" b="456" echo $a$b # 输出 123456